Als ich anfing, an den Finanzmärkten zu arbeiten, waren Rentenhändler die coolen Kids. Aktienhändler fuhren Maseratis und benahmen sich wie Idioten, während Anleihehändler vernünftige Autos wie Mercedes (ETR:MBGn) fuhren und sich mit Dingen wie Defiziten und Krediten beschäftigten. Das passende Zitat zu diesem Thema stammt aus dem Buch Liar's Poker von Michael Lewis, in dem es um Salomon Brothers in den 1980er Jahren geht, als Trainees Angst hatten, nach Dallas in den Aktienhandel verbannt zu werden.
Damals interessierten sich Börsianer für Unternehmensgewinne, Qualität des Managements und Bilanzen, und die ganz langweiligen Mitmenschen kümmerten sich um Sicherheitsmargen und Anlagen zum richtigen Preis. Das erscheint jetzt altmodisch, aber ich denke, das trifft auch auf den Gedanken zu, dass vernünftige Institutionen nur Anleihen besitzen sollten.
Nicht ganz so wichtig, aber immer noch auf der Liste der Dinge, über die man sich Gedanken machte, waren die Zinsen. Der epische Marty Zweig hatte einen Werbespot, in dem er sagte: "Wenn Sie sinnvolle Veränderungen (nicht nur irgendwelches Hin und Her) bei den Zinssätzen und der Dynamik erkennen können, werden Sie bei großen Rallys meist in Aktien investiert sein und bei großen Talfahrten aussteigen." Der Grund dafür, dass Zinssätze für einen Aktienjockey überhaupt von Interesse sein können, liegt darin, dass der Gegenwartswert einer Reihe von Cashflows, wie z. B. Dividenden, von dem Zinssatz abhängt, der zur Abzinsung dieser Cashflows verwendet wird.
Wenn die Abzinsungskurve (Renditekurve) flach ist, ist der Gegenwartswert (Present Value "PV") einer Reihe von Zahlungsströmen (Cashflows "CF") die Summe der Gegenwartswerte der einzelnen Zahlungsströme:
...wobei r der Zinssatz ist.
Ein Sonderfall ist, wenn alle Cashflows gleich sind und ewig laufen, dann haben wir den Fall einer ewigen Rente mit der Gleichung PV = CF/r. Wenn alle Zahlungsströme den gleichen realen Wert haben und nur um die Inflation bereinigt werden und der Nenner ein realer Zinssatz ist, erhält man die gleiche Antwort auf das Problem der ewigen Rente[1]
Ich sollte gleich sagen, dass es in diesem Artikel nicht darum geht, auf die Herleitung des Gordon-Wachstumsmodells einzugehen oder darüber zu diskutieren, wie man den Preis für etwas ermitteln sollte, bei dem die Wachstumsrate über dem Diskontsatz liegt, oder wie man mit negativen Zinssätzen jongliert, ohne dass einem der Kopf platzt. In diesem Artikel soll lediglich gezeigt werden, wie sich die PV dieses Barwerts gegenüber dem Zähler und dem Nenner ändert, wenn sich die Zinssätze ändern.
Die PV des Zählers ist unkompliziert. Der Gegenwartswert ist in Bezug auf den Cashflow linear. Das heißt, wenn der Cashflow um 1 USD pro Periode steigt, dann steigt der Gegenwartswert der gesamten Reihe um den gleichen Betrag, unabhängig davon, ob er von 2 USD auf 3 USD oder von 200 USD auf 201 USD steigt. In der nachstehenden Tabelle stellen die beiden linken Spalten den Wert einer ewigen Rente im Wert von 5 USD gegenüber einer ewigen Rente im Wert von 6 USD bei verschiedenen Zinssätzen dar; die beiden rechten Spalten stellen den Wert einer ewigen Rente im Wert von 101 USD gegenüber einer ewigen Rente im Wert von 102 USD dar. Sie sehen, dass in jedem Fall der Wert der ewigen Rente in den grünen Spalten von links nach rechts um den gleichen Betrag steigt wie in den blauen Spalten von links nach rechts. Beträgt der Zinssatz beispielsweise 5 %, so erhöht sich der Gesamtwert bei einer Steigerung um 1 USD um 20 USD, unabhängig davon, ob er von 5 USD auf 6 USD oder von 100 USD auf 101 USD steigt.
Das Ergebnis einer gleich großen Bewegung im Nenner fällt jedoch ganz anders aus. Wir bezeichnen diese Sensitivität gegenüber den Zinssätzen als Duration, und in einer ihrer Formen ist diese Sensitivität als die Veränderung des Preises bei einer Veränderung der Rendite um 1 % definiert.[2]
Eine Änderung von 1 % auf 2 % verringert den Wert der Rente (in jedem Fall) um 50 %, eine Änderung von 4 % auf 5 % dagegen nur um 20 %.
Das heißt, wenn die Zinsen niedrig sind, ist der Zinssatz sehr wichtig für Sie. Jede Änderung des Zählers wird durch eine kleine Änderung des Zinssatzes, mit dem Sie diskontieren, leicht zunichte gemacht. Wenn die Zinssätze jedoch höher sind, ist dies weniger wichtig und Sie können sich mehr auf den Zähler konzentrieren. Natürlich gehen wir in diesem Fall davon aus, dass sich der Zähler nicht ändert, aber nehmen wir an, er ändert sich doch ... Die Bedeutung einer Veränderung im Zähler hängt nicht vom Zähler, sondern vom Nenner ab. Und bei einem gegebenen Zähler wird jede Veränderung im Nenner bei niedrigen Raten wichtiger.
Worauf will ich damit hinaus?
Denken wir einmal an den Aktienmarkt. Seit vielen Jahren tut der Aktienmarkt so, als ob das, was die Fed tut, viel wichtiger wäre als das, was die Unternehmen selbst tun. Und wissen Sie was? Wahrscheinlich war das Verhalten der Anleger dabei rational. Bei niedrigen Zinssätzen war die Veränderung des Diskontsatzes weitaus wichtiger - insbesondere für Unternehmen, die keine Dividenden zahlen, so dass sie auf der Grundlage einer weit in der Zukunft liegenden Ernte bewertet werden - als die Veränderung der Unternehmensentwicklung.
Bei steigenden Zinssätzen trifft dies jedoch immer weniger zu. Wenn die Zinsen steigen, sollten sich die Anleger mehr und mehr für die Entwicklung ihrer Unternehmen interessieren. Ich weiß nicht, ob der Schnittpunkt bei 5 % in diesem Diagramm etwas Magisches hat (die y-Achse ist übrigens logarithmisch, weil die orangefarbene Linie sonst zum linken Rand hin senkrecht wird).
Aber es zeigt mir, dass die Auswahl von Einzeltiteln bei niedrigen Zinsen wahrscheinlich sinnlos ist, während die Auswahl von Aktien bei höheren Zinsen wahrscheinlich ziemlich wertvoll ist. Was bedeutet ein enttäuschendes Unternehmensergebnis, wenn die Zinssätze bei Null liegen? Viel weniger, als wenn man einen Zinsschritt der Fed verpasst. Aber bei 5 % ist ein enttäuschendes Ergebnis sehr wichtig.
Vielleicht ist die Überschrift dieses Artikels nicht ganz richtig. Wir traden jetzt nicht alle Anleihen. Bis vor kurzem waren wir das ... aber es trifft immer weniger zu.
Und es bewahrheitet sich immer mehr, dass die Prognosen eines schwachen Gewinnwachstums für dieses und das nächste Jahr viel wichtiger sind, als die gleichen Prognosen noch vor zwei Jahren gewesen wären.
Die Anleihehändler sind eben doch die coolen Kids.
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- Ich muss noch darauf hinweisen, dass r > 0 ist - so etwas mussten wir in der Vergangenheit nie sagen. Im nominalen Raum wäre es jedenfalls absurd, einen ständig negativen Zinssatz zu haben, was bedeutet, dass künftige Cashflows immer mehr wert sind... und die ewige Rente unendlich viel wert ist.
- Puristen werden bemerken, dass die Duration bei 2 % weder die Veränderung des Wertes von 1 % auf 2 % noch von 2 % auf 3 % ist, sondern die momentane Veränderung bei 2 % (skaliert mit 100 Basispunkten). Aber wie gesagt - ich wollte hier nicht über die Feinheiten der Mathematik für Anleihen philosophieren, sondern nur auf einen größeren Zusammenhang hinweisen.